Методы Оптимизации Систем Автоматизированного Проектирования

Основные определения.

Рассмотрим следующую задачу

Определение 1.

Поверхностью уровня функции f(x) называется геометрическое место точек, такое что . В случае 2-х переменных поверхность уровня называется линией уровня.

Выделяют три основных типа рельефа поверхности: котловинный, овражный и неупорядоченный.
а) котловинный тип рельефа – линии уровня похожи на концентрические эллипсы. В малой окрестности невырожденного минимума рельеф функции котловинный.

б) овражный тип рельефа – линии уровня кусочно-гладкие. Если угол изло-ма направлен в сторону возрастания функции, то геометрическое место точек излома по всем линиям уровня называется истинным оврагом. Если угол излома направлен в сторону убывания функции, то геометрическое место точек излома по всем линиям уровня называется истинным гребнем.

Стр.: ..., 2, 3