Методы Оптимизации Систем Автоматизированного Проектирования

Определение 3. Функция f(x) называется унимодальной, если существует такая точка x*, что из следует , а из следует .

Другими словами, слева от x* функция f(x) монотонно убывает, а справа - монотонно возрастает.

Отметим, что в данном определении не предполагается ни гладкость, ни непрерывность функции.

Это важное свойство унимодальных функций. Если мы знаем значения f в точках и отрезка [a,b], , то мы можем определенно сказать на каком из отрезков лежит минимум x* функции f.

Действительно, возможны три различных результата:
a) . В этом случае интервал может быть отброшен.

б) . В этом случае интервал может быть отброшен.

Стр.: 1, 2, ..., 4