Методы Оптимизации Систем Автоматизированного Проектирования

4. Транспортная задача.

Транспортная задача — классическая задача линейного программирования. К ней сводятся многие оптимизационные задачи. Формулируется она так. На m складах находится груз, который нужно развезти n потребителям. Пусть (i = 1, ..., n) — количество груза на i-ом складе, а (j = 1, ..., m) — потребность в грузе j-го потребителя, — стоимость перевозки единицы груза с i-го склада j-му потребителю. Требуется минимизировать стоимость перевозок. Если обозначить через объем перевозок с i-го склада j-му потребителю, то транспортная задача формализуется так:
(все потребители должны быть удовлетворены),
(весь груз должен быть доставлен потребителю),
(нельзя перевозить груз от потребителя на склад).
Это были примеры линейных задач условной оптимизации. Приведем один пример нелинейной задачи.

5. Задачи о распределении ресурсов.

Общий смысл задачи о распределении ресурсов — распределить ограниченный ресурс между потребителями оптимальным образом. Рассмотрим задачу о режиме работы энергосистемы. Пусть m электростанций питают одну нагрузку мощности p. Обозначим через активную мощность, генерируемую j-ой электростанцией. Техническими условиями определяются возможный минимум и максимум вырабатываемой j-ой электростанцией мощности. Допустим затраты на генерацию мощности x на j-ой электростанции равны . Требуется сгенерировать требуемую мощность p при минимальных затратах.

Стр.: 1, 2, ...